Als Günter Eulenborn am 26. Juli 1963 auf dem Trawler ROS 220 „Weimar“ zur Fangfahrt Richtung Labradorsee im Nordatlantik aufbrach, hatte er einen Plan. Er war mit seinem Vorhaben nicht allein auf der „Weimar“, ein Bekannter und Kamerad an Deck war eingeweiht.
Die beiden hatten sich am Vortag der Abreise in Eulenborns Wohnung in Rostock getroffen und waren übereingekommen, dass ihre nächste Fangfahrt eine gute Möglichkeit zur Flucht über die Ostsee darstellen würde. Günter Eulenborn wollte seine in Westdeutschland lebende Mutter besuchen und er hatte zuvor auch den Versuch unternommen, eine legale Reise zu ihr zu unternehmen, was jedoch nicht genehmigt wurde. Sein Freund hatte schon länger die Idee, eventuell eine sich durch die Seefahrt bietende Gelegenheit zu nutzen, um die DDR illegal zu verlassen und einmal seinen Vater im Westen zu besuchen, jedoch hatte ihm bisher dazu der Mut gefehlt. Nach dem Treffen in Eulenborns Wohnung waren sich beide jedoch einig, dass sie ihre jeweiligen Verwandten in Westdeutschland unbedingt einmal besuchen wollten.
Die anstehende Fahrt der „Weimar“ muss in den Augen der beiden eine ideale Gelegenheit dargestellt haben, da der Weg nach Labrador durch den schmalen Øresund führte. Erwischte man dort den Absprung richtig, musste man etwa fünf Kilometer schwimmen, um die dänische Küste zu erreichen. Die Jahreszeit, Hochsommer, muss den beiden auch günstig erschienen sein. Beide waren leidlich erfahrene Seemänner: Günter Eulenborn stand seit April 1961 in den Diensten des Fischkombinates Rostock, fuhr bis dahin auf dem Trawler ROS 207 „Erfurt“, und sein Freund fuhr seit Dezember 1962 auf der „Weimar“ mit.
Als die „Weimar“ am 26. Juli 1963 vom Fischereihafen Rostock-Marienehe ablegte, versicherten sie sich nochmals ihrer Absichten und beschlossen, diese Fahrt nutzen zu wollen. Sie begannen umgehend mit den Fluchtvorbereitungen. Diese bestanden darin, das Nötigste zu packen: in Eulenborns Fall nur seine Ausweispapiere und 50 DM; sein Kamerad wollte auch seine Kamera und sein Kofferradio mitnehmen und verpackte sie dafür wasserdicht. Darüber hinaus besorgten sich die beiden zwei Schwimmwesten und versteckten sie am Achterdeck unter den dort liegenden Netzen.
Danach blieb den beiden nur, zu warten, bis die „Weimar“ den Øresund erreicht hatte und sich ein günstiger Moment zum Abspringen ergab. Eulenborn verließ immer wieder die Kajüte der beiden, um an Deck die Bedingungen zu prüfen. Gegen 2:30 Uhr am 27. Juli 1963 kam er zurück und teilte seinem Freund mit, dass die Bedingungen jetzt gut seien, weil sie gerade den Leuchtturm „Drogden Fyr“ in der Nähe Kopenhagens passiert hätten. Nach anfänglichem Zögern von Eulenborns Freund angesichts des hohen Wellenganges sprangen beide gegen 03:00 Uhr, bekleidet nur mit Badehosen und Schwimmwesten, vom Achterdeck aus in die Ostsee. Eulenborn hatte Angst gehabt, dass die zunehmende Morgendämmerung sie hätte auffliegen lassen, wenn sie noch länger gewartet hätten.
Im Wasser wurde beiden recht schnell klar, dass sie aufgrund des hohen Wellenganges und der herrschenden Strömung nicht damit rechnen konnten, die dänische Küste aus eigener Kraft zu erreichen und begannen, vorbeifahrende Schiffe anzurufen, was jedoch keinen Erfolg brachte. Gegen 05:30 Uhr bemerkte Eulenborns Freund, dass Günter nicht mehr neben ihm schwamm, konnte aber keinerlei Versuche unternehmen, ihn zu suchen, da er selbst mittlerweile ums Überleben kämpfte. Als er gegen 07:00 Uhr am Morgen halb bewusstlos von einem polnischen Schiff geborgen wurde, hatte die „Weimar“ den Øresund bereits passiert. Kurze Zeit später barg dasselbe polnische Schiff in der Ostsee vor Trelleborg den Leichnam von Günter Eulenborn, dessen Ertrinkungstod in einer späteren Obduktion bestätigt wurde.