Richard Schlenz erlernte nach dem Besuch der Volksschule den Beruf eines Stahlgußformers. Aus gesundheitlichen Gründen konnte er diese Tätigkeit jedoch schon bald nicht mehr ausüben. Nach einer Tätigkeit im Straßen-, Gleis- und Tiefbau war er seit Februar 1966 als Kraftfahrer bei der Stadtreinigung Leipzig beschäftigt.
Richard Schlenz war mit einer schwer herzkranken Frau kinderlos verheiratet und führte ein sehr zurückgezogenes Leben. Er galt in seinem Wohngebiet als zurückhaltender, freundlicher Nachbar, der sich nicht an politischen Aktivitäten beteiligte. Seine Frau war in den Fluchtversuch eingeweiht. Das Ziel der Flucht bestand nämlich darin, dass Schlenz eine unbedingt benötigte künstliche Herzklappe für seine Frau im Westen beschaffen wollte. Er reiste am Samstag, dem 26. August 1967, mit drei Leipziger Freunden – dem Lehrer Jörg Poppe (27), dem Maschinenschlosser Lutz Peter Rassmann (24) und dem Bäcker Manfred Hahn (18) – im Auto am Grenzkontrollpunkt Hřensko in der Nähe von Děčín (Nordböhmen) in die ČSSR. Jörg Poppe hatte sich bereits zwei Jahre zuvor über den Grenzverlauf an der ungarisch-österreichischen Grenze informiert und den Fluchtversuch in der Nähe von Bratislava vorgeschlagen.
Richard Schlenz und seine Begleiter fuhren am Sonntagmittag des 27. August 1967 mit Rassmanns EMW unmittelbar an die tschechoslowakischen Grenzsicherungsanlagen heran. Sie kletterten auf das Dach des Fahrzeugs, überwanden den Signalzaun und sprangen nach der Durchquerung des Grenzstreifens in die Morava. Tschechoslowakische Grenzer, die das beobachtete hatten, eilten von einem Beobachtungsturm unterhalb der Burg Devín (Theben) an das Flussufer und eröffneten das Feuer auf die vier Flüchtlinge. Während seine drei Mitflüchtlinge das österreichische Ufer erreichten, wurde Schlenz, der bereits österreichisches Gebiet erreicht hatte, im Fluss erschossen. Seine Leiche wurde am späten Sonntagabend bei Hainburg an Land geschwemmt. Die gerichtsmedizinische Untersuchung ergab, dass Schlenz durch einen tödlichen Nackenschuss ums Leben kam. Andere Einschüsse wurden an der Leiche nicht festgestellt. Die amtliche Untersuchungskommission hat an der Stelle, wo die drei anderen Leipziger das Marchufer erreichten, auf österreichischem Gebiet zwei Geschosse in den Bäumen sichergestellt. Außerdem wurden an mindestens acht anderen Stellen Schußspuren gesichert.
Richard Schlenz wurde am 31. August 1967 auf dem Friedhof von Hainburg unter großer Anteilnahme der örtlichen Bevölkerung beigesetzt. Der Grenzzwischenfall erregte große internationale Aufmerksamkeit. Österreichische und westdeutsche Medien berichteten ausführlich über die Todesumstände von Richard Schlenz. Grenzzwischenfall. Der ehemalige österreichische Innenminister Hans Czettel (SPÖ) erklärte in einem Interview mit dem Sender Freies Berlin (SFB): „Für die mörderische Menschenjagd, die tschechische Soldaten (…) auf österreichischem Gebiet begangen haben, gibt es keinerlei Rechtfertigung. (…) Wir müssen daher leidenschaftlich die Forderung erheben, nicht nur mit der mörderischen Schießerei an der Grenze Schluß zu machen, sondern auch endlich daran zu gehen, den verhängnisvollen Stacheldraht an der österreichischen Grenze abzubauen.“ Die österreichische Sozialministerin Grete Rehor kündigte an, den Fall vor die Vereinten Nationen bringen zu wollen.
Lore Schlenz, die Ehefrau von Richard Schlenz, ist am 29. März 1972 im Alter von 33 Jahren gestorben.
Das österreichische Fernsehen (ORF) berichtete in mehreren Beiträgen ausführlich über den Grenzzwischenfall
