Heinz-Josef Große arbeitete seit dem 17. März 1982 bei Schachtungsarbeiten in unmittelbarer Grenznähe bei Wahlhausen im Grenzbereich zu Hessen. Er hatte sich bereits bei früheren Bauarbeiten dort bewährt und galt bei dem zuständigen Grenzkommando als zuverlässig und vertrauenswürdig. Am Kolonnenweg sollte die Errichtung eines Beobachtungsturmes vorbereitet werden. Trotz strenger Kontrolle der Arbeiten durch Grenzposten plante Heinz-Josef Große für den letzten Arbeitstag an der Grenzanlage seine Flucht. In den Nachmittagsstunden des 29. März 1982 wendete er sein Baufahrzeug und fuhr an den Grenzzaun I heran. Er legte die schwenkbare Schaufel des Überkopfladers auf den oberen Rand der Sperranlage und versuchte, über die Schaufel auf die andere Seite zu klettern. Der Aufforderung stehenzubleiben, folgte der Flüchtende nicht. Nach Abgabe eines Warnschusses eröffneten die zur Überwachung der Arbeiten eingesetzten Grenzposten gezieltes Feuer, woraufhin der Baggerfahrer von der Sperranlage stürzte. Ein Schusstreffer oberhalb des Gesäßes verletzte die Beckenarterie und weitere Beckenvenen. Heinz-Josef Große erlag seinen Verletzungen noch am Unglücksort. Der Regimentsarzt stellte nach der Bergung gegen 16.05 Uhr seinen Tod fest.
Heinz-Josef Große wuchs mit drei Geschwistern in einer katholischen Arbeiterfamilie auf, in der der regelmäßige Kirchgang selbstverständlich war. Sein Firmpate, der in der Bundesrepublik lebte, besuchte ihn bis 1977 regelmäßig. Nach dem Abschluss der 8. Klasse erlernte er von 1960 bis 1963 den Beruf des Polsterers. Er arbeitete bis zu seiner Einberufung zum Militärdienst in diesem Beruf. Hernach nahm er eine Tätigkeit in der Meliorationsgenossenschaft Uder/Kreis Heiligenstadt auf und qualifizierte sich dort 1973 zum Meliorationsfacharbeiter. Innerhalb seiner Arbeitsstelle wurde er als fleißiger und hilfsbereiter Kollege geschätzt. Politisch verhielt er sich eher zurückhaltend. Für seine guten Arbeitsleistungen sowie seine Sorgfalt bei der Wartung und Pflege der ihm anvertrauten Bagger wurde er im Dezember 1981 mit einer Reise in die Sowjetunion ausgezeichnet. Heinz-Josef Große war ein leidenschaftlicher Fan der Fußballmannschaft von Thalwenden. Er begleitete sie zu fast allen Spielen. Im Wohnort galt er als hilfsbereit, weil er nachbarschaftliche Baumaßnahmen sogar mit seinem Bagger unterstützte. Dem Garten auf dem Grundstück seiner Mutter widmete Heinz-Josef Große einen großen Teil seiner Freizeit. Gerne bastelte er auch an seinem Auto. Ersatzteile baute er aus einem älteren Fahrzeug aus, das er sich angeschafft hatte. Seine Idee, eine kleine Werkstatt neben der erst vor kurzem gebauten Garage einzurichten, kam nicht mehr zur Ausführung. Das Baumaterial dafür hatte er sich jedoch bereits beschafft. Heinz-Josef Große war von Oktober 1976 bis Oktober 1977 verheiratet. Sein Sohn wurde im Frühjahr 1977 geboren. Nach der Scheidung lebte Heinz-Josef Große bei seiner Mutter in Thalwenden. Das Jugendamt untersagte ihm den Kontakt zu seinem Sohn.
Seine Mutter erinnerte sich später, dass sich ihr Sohn in den letzten 14 Tagen vor seinem Fluchtversuch eigenartig ruhig verhielt. In seinem Pkw, mit dem er zuletzt an die Grenze bei Wahlhausen gefahren war, wurden später ein Koffer mit Kleidungsstücken sowie Rasier- und Waschzeug aufgefunden. Am Tag des Fluchtversuchs hatte er von der Kreissparkasse Heiligenstadt 8 000 Mark abgehoben. Die Flucht war demnach gut vorbereitet worden.
Die Familie erfuhr am Abend des 29. März 1982 gegen 22.30 Uhr von Heinz-Josef Großes Tod bei einem Fluchtversuch. Die Beisetzung bereitete Schwierigkeiten: So hatte die Familie keinen Einfluss auf den Termin. Dieser wurde behördlich festgesetzt. Zudem wurde nur eine geringe Zahl von Trauergästen zugelassen, einigen Leuten wurde die Teilnahme sogar ausdrücklich untersagt. Zum konkreten Tathergang, der zum Tod Heinz-Josef Großes geführt hatte, erfuhr die Familie nichts. Eine Zeitlang überwachte das MfS die gesamte Familie.
Am 12. Juni 1982 wurde an jener Stelle, an der Heinz-Josef Große bei seinem Fluchtversuch erschossen worden war, auf der Westseite ein Holzkreuz errichtet. Die Inschrift: „Einheit, Recht und Freiheit“ weist in Richtung DDR.