Burghard Reimer lebte Anfang der 1980er Jahre in Schwerin, wohnte in der Franz-Mehring-Straße und arbeitete als Schornsteinfeger. Sein Freund Johannes, ursprünglich aus Wismar stammend, wohnte ebenfalls in Schwerin und ging demselben Beruf nach wie Reimer. Wahrscheinlich haben sich die beiden so kennengelernt.
Sie waren sich seit Anfang 1983 einig, dass sie die DDR nach damaligem Recht illegal verlassen wollten, und zwar über die Ostsee. Wie bei vielen Flüchtlingen stützten sie die Entscheidung, wo sie ihren Versuch starten wollten, auf eine Mischung aus persönlichen Kenntnissen und Annahmen über den Grenzschutz.
Im Falle der beiden bot es sich an, zunächst nach Wismar zu fahren, wo die Eltern von Johannes wohnten. Der Weg dahin führte sie in die gewünschte Richtung – gen Küste – ohne Aufsehen zu erregen. Sie fuhren also am 15. August 1983, einem Montag, zu Johannes‘ Elternhaus. Von dort aus begaben sich die beiden dann, ohne Wissen der Eltern, zu Fuß zur Fliemstorfer Huk, einer Landzunge am Ausgang der Wismarer Bucht. Zum Zeitpunkt ihrer Flucht hatten sie ein Alibi, denn sie hatten beide Urlaub und hätten frühestens im September wieder auf ihren Arbeitsstellen erscheinen müssen.
Beide besaßen nur wenig, dafür aber gute Ausrüstung: Burghard hatte sich in der DDR einen Neoprenanzug gekauft und verfügte über einen Marschkompass, Johannes hatte seinen Neoprenanzug in der ČSSR gekauft und verfügte über einen Taucherkompass. Außerdem hatten beide Messer und Bleigurte dabei. Da die Fliemstorfer Huk ganz in der Nähe Wismars liegt, kann man davon ausgehen, dass Johannes sich dort gut auskannte und die beiden deshalb von dort ablanden wollten. Das ist bemerkenswert, weil ihr Plan darin bestand, durch die Küstengewässer der DDR schwimmend entweder westdeutsche Hoheitsgewässer oder die internationale Schifffahrtslinie zu erreichen, um dort aufgenommen zu werden. Damit hatten sich die beiden sehr viel vorgenommen. Wenn man der Küstenlinie nicht genau folgt, aber nahe an ihr entlang schwimmt, sind es ungefähr 25 Kilometer Schwimmstrecke von der Fliemstorfer Huk bis in den internationalen Schifffahrtsweg in der Lübecker Bucht.
Die zwei Freunde trauten sich diese Herausforderung offensichtlich zu, gingen noch am 15. August 1983 gegen 22 Uhr in die Ostsee und begannen, mit Kurs Nordwest zu schwimmen. Um nicht frühzeitig entdeckt zu werden, legten sie größere Strecken unter Wasser zurück. Dabei stellte sich Johannes als der geübtere Schwimmer heraus und musste mehrmals zurückschwimmen, um den Kontakt zu Burghard nicht zu verlieren. Nach etwa elf Stunden, am Morgen des 16. August 1983 gegen 9 Uhr, verlor Johannes vor der Tarnewitzer Huk endgültig den Kontakt zu seinem Freund Burghard und beschloss, seine Flucht allein fortzusetzen.
Er schwamm an diesem Tag weiter durch die DDR-Küstengewässer, einmal sogar etwa drei Kilometer an einem DDR-Wachboot vorbei, wurde aber nicht bemerkt. Es ist heute nicht bekannt, ob Johannes die gesamte Zeit im Meer geblieben war, aber am 18. August wurde er gegen 08:40 Uhr von der Fregatte der Bundesmarine „Niedersachsen“ gesichtet und durch ein Beiboot aufgenommen. Der dortige Bordarzt ging davon aus, dass Johannes 55 bis 60 Stunden im Wasser geschwommen war, bis man ihn aufgenommen hatte. Er war in einem völlig erschöpften Zustand und man beschloss, ihn ins Krankenhaus nach Neustadt zu bringen.
Auf dem Weg dorthin gab Johannes dann die Geschichte der Flucht von ihm und Burghard Reimer zu Protokoll. Sein schlechter Zustand ließ nur eine Kurzbefragung zu, in der er nichts zu den Gründen für die Flucht der beiden sagte. Das Protokoll dieser Befragung stellt bis heute die einzige Quelle zum Fluchtversuch von Burghardt Reimer dar. Seine Leiche wurde nicht gefunden. Auch in den Überlieferungen der DDR-Behörden ließen sich keine Spuren dazu aufdecken.